计算机网络计算题练习
常见单位换算
-
时间转换：
$1s=10^3ms=10^6\mu s(us)$
-
数据大小：
$1Byte=8bit$
$1TB=10^3GB=10^6MB=10^9KB=10^{12}B$
第一章 概述
时延
- 时延是指一个报文或分组从网络的一端传送到另一端所需要的时间，其单位是秒（s）、毫秒（ms）、微秒（μs）等。
- 总时延=发送时延+传播时延+处理时延+排队时延
发送时延ts
- 发送时延（传输时延）：主机或路由器发送数据帧所需要的时间。也就是从发送数据帧的第一个比特算起，到该帧的最后一个比特发送完毕所需的时间。
- $发送时延=\frac{数据帧长度(bit)}{发送速率(bps)}$
-
一个10MB数据块在传输数率为1Mbps的信道上发送，则发送时延为？
查看答案
发送时延：$\frac{10\times2^{20}\times8bit}{10^6bps}=83.89s$
传播时延tp
-
传播时延：电磁波在信道中传播一定的距离而花费的时间。 信号传输速率（即发送速率）和信号在信道上的传播速率是完全不同的概念。
电磁波在真空（空气）中的传播速率为$3\times10^8m/s$，在电缆中的传播速率要比在真空中的略低，约为$2.3\times10^8m/s$，在光纤中的传播速率约为$2.0×10^8m/s$
-
$传播时延=\frac{信道长度(m)}{信号在信道上的传播速率(m/s)}$
-
求1000km长的光纤线路带来的传播时延？
查看答案
传播时延：$\frac{10^6m}{2.0\times10^8m/s}=5\times10^{-3}s=5ms$
-
收发两端之间的传输距离为1000km，信号在媒体上的传播速率为$2×10^8m/s$。试计算以下两种情况的发送时延和传播时延：
（1） 数据长度为$10^7bit$,数据发送速率为$100kb/s$。
（2） 数据长度为$10^3bit$,数据发送速率为$1Gb/s$。
（3）从上面的计算中可以得到什么样的结论？
查看答案
发送时延：$ts=\frac{10^7bit}{10^5bps}=100s$
传播时延：$tp=\frac{10^6m}{2\times10^8m/s}=5\times10^{-3}s=5ms$
发送时延：$ts=\frac{10^3bit}{10^9bps}=1\mu s$
传播时延：$tp=\frac{10^6m}{2\times10^8m/s}=5\times10^{-3}s=5ms$
结论：若数据长度大而发送速率低，则总时延中，发送时延往往大于传播时延。但若数据长度短而发送速率高，则传播时延就可能是总时延中的主要成分。
时延带宽积
- $时延带宽积=传播时延\times带宽$
- 链路的时延带宽积又称为以比特为单位的链路长度。
信道利用率
- $主机甲的信道利用率=\frac{数据帧发送时延}{从发送数据开始到收到确认帧的总时间}=\frac{a}{2a+2b}$
综合计算题
-
假设信号在媒体上的传播速度为$2×10^8m/s$，媒体长度L分别为：
（1）10cm（网络接口卡）（2）100km（城域网）
试计算出当数据率为1Mb/s和1Gb/s时在以上媒体中正在传播的比特数。
查看答案
传播时延：$tp=\frac{0.1m}{2\times10^8m/s}=5\times10^{-10}s$
1Mb/s比特数：$5\times10^{-10}s\times10^6bps=5\times10^{-4}bit$
1Gb/s比特数：$5\times10^{-10}s\times10^9bps=0.5bit$
传播时延：$tp=\frac{10^6m}{2\times10^8m/s}=5\times10^{-4}s$
1Mb/s比特数：$5\times10^{-4}s\times10^6bps=5\times10^2bit$
1Gb/s比特数：$5\times10^{-4}s\times10^9bps=5\times10^5bit$
-
长2KM、数据传输率为10Mbps的基带总线LAN，信号传播速度为200m/us，试计算：1000比特的帧从发送开始到接收信号结束的最大时间是多少？
查看答案
发送时延：$ts=\frac{1000bit}{10\times10^6bps}=10^{-4}s=100us$
传播时延：$tp=\frac{2\times10^3m}{200m/us}=10us$
总时间：$ts+tp=110us=1.1\times10^{-4}s$
-
长度为100字节的应用层数据交给传输层传送，需加上20字节的TCP首部。再交给网络层传送，需加上20字节的IP首部。最后交给数据链路层的以太网传送，加上首部和尾部共18字节。试求数据的传输效率？若应用层数据长度为1000字节，数据的传输效率是多少？
数据的传输效率是指发送的应用层数据除以所发送的总数据（即应用数据加上各种首部和尾部的额外开销）。
查看答案
- $\frac{100}{100+20+20+18}=63.3$%
- $\frac{1000}{1000+20+20+18}=94.5$%
-
使用 HTTP、 TCP、 IP 和以太网协议栈的网络发送一个1000字节的用户消息。每个协议头是 20 个字节长。使用此消息将使网络带宽的使用率达到多少？
A、7%
B、93%
C、6%
D、94%查看答案
B
一共添加四次协议头，$\frac{1000}{1000+20\times4}=92.5$%
-
假定1km长的CSMA/CD网络的数据率为1Gb/s。设信号在网络上的传播速率为200000km/s。求能够使用此协议的最短帧长。
查看答案
对于 1km 电缆，单程传播时间为$\frac{1km}{2\times10^5km/s}=5us$，往返传播时间为10us。
为了能够按照CSMA/CD工作，最小帧的发射时间不能小于10us。
以1Gb/s速率工作，10us可以发送的比特数等于：$10\times10^{-6}s\times10^9bps=10^4bit$。
因此，最短帧是10000 位或 1250 字节长
-
10Mbps以太网其最短有效帧长是（）字节？
A. 46
B.48
C.64
D.128查看答案
C
10 Mbit/s 以太网（传统以太网）取 51.2 μs 为争用期的长度，在争用期内可发送 512 bit，即 64 字节。
-
考虑一个最大距离为2km的局域网，当带宽等于多大时传播时延（传播速度为$2×10^8m/s$）等于100B分组的发送时延？
A、20Mbit/s
B、80Mbit/s
C、40Mbit/s
D、160Mbit/s查看答案
B
发送时延$ts=\frac{100B\times8}{带宽}$
传播时延$tp=\frac{2\times10^3m}{2\times10^8m/s}=10^{-5}s$
由$ts=tp$得带宽为$8\times10^7bps=80Mbps$
第二章 物理层
-
对于某带宽为4000Hz的低通信道，采用16种不同的物理状态来表示数据。按照奈奎斯特定理，信道的最大传输速率是（ ）？
A. 4kbit/s
B. 8kbit/s
C. 16kbit/s
D. 32kbit/s查看答案
D
根据奈氏定理，本题中$W=4000Hz$，最大码元传输速率$=2W=8000Baud$
16种不同的物理状态可表示为$\log_216=4bit$数据，即一码元携带4bit数据，所以信道的$最大传输速率=8000\times4=32kbit/s$
-
已知某信道的信号传输速率为64kbps，一个载波信号码元有4个有效离散值，则该信道的波特率为（ ）？
A. 16kBaud
B. 32kBaud
C. 64kBaud
D. 128kBaud一个码元若取$2^n$个不同离散值，则含有n bit的信息量
查看答案
B
一个波信号含有2bit的信息，波特率为$\frac{64}{2}=32kBaud$
-
若某通信链路的数据传输速率为2400bit／s，采用4相位调制，则该链路的波特率是（ ）
A、4800
B、600
C、1200
D、2400查看答案
C
采用4个相位，有4种不同状态组合，则一个码元可携带2bit信息量，波特率为$\frac{2400}{2}=1200Baud$
-
电话系统的典型参数是信道带宽为3000Hz，信噪比为30dB，则该系统的最大数据传输速率为（ ）。
A. 3kbit/s
B. 6kbit/s
C. 30kbit/s
D. 64kbit/s查看答案
C
信噪比$30dB=10\log_{10}(S/N)$，可解出$S/N=1000$。
根据香农定理$C=W log_2(1+S/N) b/s$
所以信道的最大数据传输速率：$3000\times log_2(1+1000)\approx30kbit/s$
-
若连接R2和R3链路的频率带宽为8kHz，信噪比为30dB，该链路实际数据传输速率约为理论最大数据传输速率的50%，则该链路的实际数据传输速率约是多少？
A、20kbps
B、40kbps
C、80kbps
D、8kbps查看答案
B
信噪比$30dB=10\log_{10}(S/N)$，所以$S/N=1000$。
根据香农定理$C=W log_2(1+S/N) b/s$
所以信道的最大数据传输速率：$8000\times log_2(1+1000)\approx80kbps$
实际速率为$40kbps$
第三章 数据链路层
首尾标记法中的位填充
-
每一帧使用一个特殊的位模式“01111110”作为开始和结束标记。该位模式又称为“flag”。
-
在首尾标记法中，由于数据中可能会出现与标记相同的位串，从而干扰帧的正常定界。比特(位)填充法可用于解决上述问题。即发送端在数据中若遇到5个连续的“1”时，则在其后自动插入一个“0”。该技术简称“逢五1插0”；接收端则忽略5个连续的“1”后面的“0”，简称“逢五1删0” 。
-
内容：10011 01110 11111 01001 11111 10010，实际发送和实际接收如何做处理？
查看答案
在收尾添加开始和结束标记：
01111110 100110111011111010011111110010 01111110（发送数据）
0比特插入：
01111110 10011011101111100100111110110010 01111110（实际发送、实际接收）
0比特删除：
01111110 100110111011111010011111110010 01111110（接收数据）
-
在采用零比特填充的链路层传输中，比特串0111101111110装帧发送出去的串为（ ）
A、011110111110100
B、01111011111010
C、0111101111110
D、00111101111110
循环冗余码CRC（多项式校验）
- 工作原理：模2除法，将余式作为冗余信息传送（冗余码FCS：帧检验序列）
- 选定的生成多项式（生成码）作为除数，在发送序列后添加生成多项式位数减一个0作为被除数，列竖式计算余数，则为冗余码。
-
发送的二进制序列：110011（$x^5+x^4+x+1$），选取生成多项式：11001（$x^4+x^3+1$）
（1）求冗余码和发送序列
（2）判断接收码字为1100111001时的正确性查看答案
①被除式为：1100110000（$x^9+x^8+x^5+x^4$）
②列式计算
③冗余码：1001，发送序列：110011 1001
- 用接收到的帧除以生成码（模2运算），被除数是1100111001，除数P=11001，结果余数为0，所以码字正确。
-
一串数据10111110111011001使用CRC校验方式，已知校验使用的二进制数为110101，生成多项式是什么？发送序列是什么？
查看答案
- $x^5+x^4+x^2+1$
- 10111110111011001 00101
-
接收到的信息为101101001，生成多项式$G(X)=x^3+x^2+1$，则余数为（），是否有差错（）？
查看答案
- 011
- 有
交换机的两种用法
-
端口下接站点：站点独占10Mbps带宽
端口下接网段：网段中所有站点共享10Mbps带宽
-
假如10个站通过一个10Mb/s的集线器相连，每一个站平均得到的带宽为（）bps？如10个站通过一个100Mb/s的交换机相连，每一个站能得到的带宽为（ ）bps？
查看答案
- 通过集线器相连，各个站共享带宽，分别$1Mbps=10^6bps$
- 直连交换机，各个站独享完整带宽，$100Mbps=10^8bps$
-
某一速率为100M的交换机有20个端口，则每个端口的传输速率为（）？
交换机的自学习算法
-
分析完成如下过程后，S1和S2的交换表内容分别是什么？
- A 向 B 发送了一帧
- C 向 E 发送了一帧
- E 向 A 发送了一帧
查看答案
第四章 网络层
IP数据报的分片与重组
-
一个数据报长度为1420字节（固定首部长度）。现在经过一个网络传送，但此网络能够传送的最大数据长度是620字节。
（1）应当划分为几个短些的数据报片
（2）各数据报片的数据字段长度、片偏移字段、MF标志和DF标志为何数值？查看答案
分3个数据报片
片1数据字段长度600字节，片偏移0，MF=1，DF=0
片2数据字段长度600字节，片偏移75，MF=1，DF=0
片3数据字段长度200字节，片偏移150，MF=0，DF=0
-
一个数据报长度为4000字节（固定首部长度）。现在经过一个网络传送，但此网络能够传送的最大数据长度是1500字节。
（1）应当划分为几个短些的数据报片
（2）各数据报片的数据字段长度、片偏移字段和MF标志为何数值？查看答案
分3个数据报片
片1数据字段长度1480字节，片偏移0，MF=1
片2数据字段长度1480字节，片偏移1480/8=185，MF=1
片3数据字段长度1020字节，片偏移2960/8=370，MF=0
-
一总长度为3680的字节数据报，需要经由MTU为1420字节的链路传送，第一个分片的MF为（），第二个分片的片偏移为（）。
查看答案
1
175
分片号 字段长度 片偏移 MF 1 1400 0 1 2 1400 175 1 3 860 350 0
划分子网
-
一企业内部网IP为192.168.1.0/24，最大一个部门需要30台主机，请问该如何划分。
查看答案
$2^5-2=30$，所以5位主机位，3位子网划分位。
子网掩码为：255.255.255.224
$2^3=8$，所以可划分8个子网：
192.168.1.0
192.168.1.32
192.168.1.64
192.168.1.96
192.168.1.128
192.168.1.160
192.168.1.192
192.168.1.224 -
假如正在构建一个有22个子网的B类网络，但不久后该网络有可能会增至80个子网，同时每个子网要求支持至少300个主机，那么应该选择下面哪个子网掩码？（ ）
A、255.255.0.0
B、 255.255.254.0
C、255.255.255.0
D、255.255.248.0查看答案
B
$2^9-2\gt300$，所以9位子网位。
$(11111110)_2=254$
子网掩码为：255.255.254.0
-
IP地址为140.111.0.0的B类网络，若要切割为9个子网，而且都要连上Internet，需要将子网掩码设为（）
查看答案
255.255.240.0
$2^4-2\gt9$，所以4位子网位。
$(11110000)_2=240$
子网掩码为：255.255.240.0
-
IP地址212.110.24.169/27所在子网段的网络地址是（ ）。
A、212.110.24.168
B、212.110.0.0
C、212.110.24.160
D、212.110.24.0查看答案
C
5位作为主机位，$169=(10101001)_2$，保留前3位后$(10100000)_2=160$
-
在192.168.10.33 255.255.255.248这个网络里，广播地址是（）
A. 192.168.10.40
B. 192.168.10.255
C. 192.168.255.255
D. 192.168.10.39查看答案
D
需要借用5位作为子网划分位，$2^5=32$个子网；每个子网块大小为$2^3=8$
用IP地址与子网掩码得出当前子网号为192.168.10.32，下一个子网为192.168.10.40，所以当前子网广播地址为192.168.10.39
-
把网络202.112.78.0划分为多个子网（子网掩码是255.255.255.192），则各子网中可用的主机地址总数是（ ）
A、64
B、128
C、126
D、62 -
某公司申请到一个C类网络，由于有地理位置上的考虑必须切割成5个子网，请问子网掩码要设为（ ）。
A、255.255.255.224
B、255.255.255.192
C、255.255.255.254
D、255.285.255.240 -
IP地址67.198.30.120/30的子网掩码是（ ）。
A、255.255.255.252
B、255.255.0.0
C、255.255.255.240
D、255.255.255.0查看答案
A
剩余2位用来分配主机，子网分配使用6位，$(11111100)_2=252$
-
IP地址40.178.30.120/30的子网号位数是（ ）。
A、30
B、22
C、16
D、8查看答案
B
A类IP地址的默认掩码是8位，子网号位数为30-8=22位
-
某网络192.168.0.0，要划分4个子网，试回答下面问题。
子网掩码为？
第一个子网地址？
第一个子网的广播地址？
第二个子网地址？
第三个子网的第一个有效IP地址？
-
一个公司申请到C类IP为198.166.1.0，需要划分8个子网，请分析各子网地址分配情况？
查看答案
分析：该公司需要有8个子网，加上子网号全 0 和全1的两种特殊地址，子网数量至少为 8；
确定子网号的位长为3，可以用来分配的子网最多为8，满足用户要求。
子网掩码：由于划分8个子网，需在IP地址的第4字节划出3位供分配子网用，故子网掩码为：255.255.255.224；可用主机号5位。
地址分配：
子网地址 子网号 主机号 地址范围 198.166.1.0 000 00001-11110 1-30 198.166.1.32 001 00001-11110 33-62 198.166.1.64 010 00001-11110 65-94 198.166.1.96 011 00001-11110 97-126 198.166.1.128 100 00001-11110 129-158 198.166.1.160 101 00001-11110 161-190 198.166.1.192 110 00001-11110 193-222 198.166.1.224 111 00001-11110 225-254
-
一个大型跨国公司的管理者向网络管理中心申请获得一个 A类IP地址121.0.0.0，需要划分1000个子网，请分析各子网地址分配情况？ 并设计2个广播地址：第1个子网的广播地址和全子网广播地址。
查看答案
该公司需要有1000个物理网络，确定子网号的位长为10，可以用来分配的子网最多为1024，满足用户要求。 确定子网掩码：
第一个子网
地址：121.0.0.0（121.00000000.00000000.00000000）
有效地址：121.0.0.1-121.0.63.254（121.00000000.00000000.00000001-121.00000000.00111111.11111110）
广播地址：121.0.63.255（121.00000000.00111111.11111111）
第二个子网：
地址：121.0.64.0（121.00000000.01000000.00000000）
有效地址：121.0.64.1-121.0.127.254（121.00000000.01000000.00000001-121.00000000. 01111111.11111110）
全子网广播地址：121.255.255.255（121.11111111.11111111.11111111）
-
给定IP地址167.77.88.99和掩码255.255.255.192，子网号是什么？广播地址是什么？该子网有效IP地址范围？
查看答案
子网号=IP地址 AND 掩码
即：167.77.88.99逻辑与 255.255.255.192=167.77.88.64
广播地址：167.77.88.127
有效ip地址：167.77.88.65 ----- 167.77.88.126 -
某企业内部网络中有一台机器，其IP协议的设置如下：IP地址：172.16.1.10; 子网掩码：255.255.255.224; 网关：172.16.1.1。回答以下问题：
1)这台机器的IP地址是哪一类？
2)该子网网络地址是什么？广播地址是哪个
3)该子网与外网连接的路由器IP地址是？
4)该子网可用的IP地址数为多少？查看答案
1）IP地址属于B类
2）网络地址是172.16.1.0 广播地址是172.16.1.31
3）该子网与外网连接的路由器IP地址是172.16.1.1
4）可用的IP的地址有30个 -
某单位分配到一个C类地址 201.222.5.0。假设需要20个子网，每个子网有5台主机。
1）子网掩码是什么？
2）每个子网中的主机数最多为多少台？
3）请列出第一个子网地址和其广播地址。
4）请列出第三个子网的起止有效IP地址。查看答案
1）最后一个字节8位中选择5位作为子网划分位，则可允许有20个子网。子网掩码为：255.255.255.248
2）剩余主机位为3，每个子网主机数最多可有$2^3-2=6$台，满足。
3）第一个子网地址为：201.222.5.0
第一个子网的广播地址为：201.222.5.7
4）第三个子网地址的有效起止IP地址为：201.222.5.16
子网中的主机地址为201.222.5.17~201.222.5.22 -
R2路由表的信息是？
查看答案
目的网络地址 子网掩码 下一跳地址 172.31.33.128 255.255.255.128 R1 172.31.33.1 172.31.33.0 255.255.255.128 接口0 直接投递 172.31.20.0 255.255.255.0 接口1 直接投递 -
设某路由器R建立了如下路由表如表1，此路由器可以直接从接口0和接口1转发分组，也可以通过相邻的路由器R2，R3和R4进行转发。
目的网络 子网掩码 下一站 216.28.36.0 255.255.255.128 接口0 216.48.36.128 255.255.255.128 接口1 216.48.40.0 255.255.255.128 R2 182.12.234.0 255.255.255.128 R3 *（默认） R4 现共收到5个分组，请分别计算其下一站，各目的站的IP地址分别为：
（1）216.48.36.137（2）216.48.40.151
（3）216.48.40.36
（4）182.12.234.68
（5）182.12.234.23
CIDR
-
IP地址为128.14.35.7/20，该地址所在地址块中的最小和最大地址、地址块中的地址数分别是多少？
查看答案
128.14.35.7/20=10000000 00001110 00100011 00000111
网络前缀为前20位，后12位为主机号，128.14.32.0/20
该地址所在地址块中的最小和最大地址分别为：
- 最小地址 128.14.32.0 10000000 00001110 00100000 00000000
- 最大地址 128.14.47.255 10000000 00001110 00101111 11111111
主机号为全0或全1一般不使用，通常使用这两个地址之间的地址，这个地址块中一共包含有$2^{12}$个地址
-
网络122.21.136.0/24和122.21.143.0/24，经过路由汇聚，得到的网络地址是（）？
-
属于网络112.10.200.0/21的地址是：
A. 112.10.198.0
B. 112.10.206.0
C. 112.10.217.0
D. 112.10.224.0 -
假设TCP/IP参考模型的应用层欲发送500B的数据（无拆分），除网络接口层和应用层之外，其他各层在封装PDU时均引入20B的额外开销，则应用层的数据传输效率为（ ）
构造超网
-
有如下的4个/24地址块，试进行最大可能性的聚合
①212.56.132.0/24
②212.56.133.0/24
③212.56.134.0/24
④212.56.135.0/24查看答案
$212= (11010100)_2，56= (00111000)_2$
$132= ($$100001$$00)_2$
$133= ($$100001$$01)_2$
$134= ($$100001$$10)_2$
$135= ($$100001$$11)_2$所以共同的前缀有22位，即11010100 00111000 100001，聚合的CIDR地址块是： 212.56.132.0/22
-
设有2条路由21.1.193.0/24和21.1.194.0/24，如果进行路由汇聚，覆盖这2条路由的地址是（ ）。
A、21.1.200.0/22
B、21.1.192.0/23
C、21.1.192.0/21
D、21.1.224.0/20查看答案
C
$193=(11000001)_2$
$194=(11000010)_2$$192= ($$110000$$00)_2$
第五章 运输层
-
TCP发送一段数据报，其序号是35～150，如果正确到达，接收方对其确认的序号为（ ）。
A. 36
B. 150
C. 35
D. 151 -
主机A通过TCP连接向主机B连续发送两个TCP数据报，第一个数据报序号为20，第一个数据报序号为80，则
（1）第一个数据报中有多少数据？
（2）假定第一段数据报丢失而第二段报文到达主机B，B发往主机A的确认报文中确认号应该是多少？查看答案
- 80-20=60字节
- 确认号为20
-
主机甲与主机乙之间建立了一个TCP连接，主机甲向主机乙发送了3个连续的TCP段，分别包含300B，400B和500B的有效载荷，第3个段的序号为900，若主机乙仅正确收到第1和第3个段，则主机乙发送给主机甲的确认序号是多少？
A、300
B、1200
C、500
D、1400查看答案
C
从 “第3个段的序号为900 “，可以推断出初始序列号是$900-(300+400)=200$，所以，第二个数据段的序列号应该是$200+300=500$。第二个数据段没有被B正确接收，所以B的ACK=500，告诉A从500序列号开始传输。
-
当 TCP 接收端获得一个有效载荷大小 是1000和序列号为8000 的数据段时，有效载荷中的最后一个字节相关联的序列号是多少？
A、9000
B、8000
C、7999
D、8999 -
若B正确收到了A发送过来的一个报文段，其序号字段值是301，而数据长度是200字节，则B发送给A的确认报文中确认号为（）
A. 301
B. 500
C. 501
D. 200 -
当（）时，表明这是一个连接请求报文段。
A. SYN=0,ACK=0
B. SYN=0,ACK=1
C. SYN=1,ACK=0
D. SYN=1,ACK=1
